Brot

Sjá einnig: Tugabrot

Eins og aukastafir lýsa brot brot af heild.

Að skilja hvernig brot virka, hvernig á að vinna með þau og hvernig á að framkvæma útreikninga með þeim eru færni sem nýtist við óvæntan fjölda hversdagslegra aðstæðna. Hér eru nokkur dæmi:

  • Stundarfjórðungur eða tveir og hálfur tími - við notum brot til að tjá lengd tíma.





  • Brot eru gagnleg við mælingar, sérstaklega ef þú notar Imperial kerfið, til dæmis er tommum oft skipt í áttundu og sextándu.

  • Að skipta veitingareikningi á milli vina eða vinna úr leiguhluta þínum á milli íbúa.

    hvaða lögun hefur 7 hliðar og 7 horn
  • Útreikningur á því hvernig deila á þremur fjórðu hlutum pizzu sem eftir eru á milli 6 krassandi barna.



  • Vinnið magn innihaldsefna til að fæða matarboð fyrir 12 þegar uppskriftin þín fær 4.

  • Reikna út þinn Líkamsþyngdarstuðull (BMI) í heilsufars- og matarskyni byggir á þekkingu á brotum.

  • Fjárhagsáætlun og launahækkanir - reiknaðu það brot af tekjum þínum sem þú hefur efni á að leggja til hliðar í sumarfríinu þínu.



  • Að vinna úr því hvað þessar hönnunar gallabuxur kosta í ‘þriðja burt’ sölu.

  • Að veðja á Grand National og reikna út mögulega vinninga þína.

  • Blanda saman þeirri fullkomnu kokteiluppskrift!


Hvað eru brot?

Síðan okkar Numbers an Introduction útskýrir að brot eru gefin upp sem deilingarútreikningur, ein tala deilt með annarri. Þau eru einnig oft gefin upp sem ein tala yfir aðra.



Helmingur er til dæmis skrifaður sem ½. Einn deilt með tveimur, eða oft sagt sem „einn yfir tvo“.

Brot, eins og aukastafir, eru aðeins tölur. Þau samræmast reglum. Þó að reglurnar geti virst aðeins flóknari fyrir brot, með smá æfingu eru þær tiltölulega auðvelt að átta sig á.

Nokkur grunnskilmálar og reglur um brot

  • Tölurnar í broti eru kallaðar teljara , efst, og nefnara , á botninum.teljara/nefnara

  • Rétt brot hafa teljara minni en nefnarinn.
    Sem dæmi má nefna1/tvö,3/4og7/8.

  • Óviðeigandi brot hafa teljara stærra en nefnarinn.
    Sem dæmi má nefna5/4,3/tvöog101/7.

    Óviðeigandi brot geta alltaf verið gefin upp sem heil tala ásamt réttu broti - og venjulega ættirðu að gera þetta.

    Í dæminu okkar:

    5/4er það sama og 11/4

    3/tvö= 11/tvö

    101/7= 143/7

  • Þegar unnið er með brot eru þau alltaf tjáð sem minnsta mögulega safnið af (heilum) tölum . Með öðrum orðum, ef neðsta talan deilir með efstu tölunni skaltu deila henni niður ( draga úr því ) þangað til þú getur ekki lengur gert það.

    Dæmi:

    tvö/14=1/7. Teljara (2) og nefnara (14) er báðum deilt með 2.

    Á sama hátt:tvö/8=1/4

    3/24=1/8. Hér er bæði teljari og nefnari deilt með 3.

    Stundum deilir neðsta talan ekki með efstu tölunni, en þau deila bæði með einhverri annarri tölu. Stærðfræðilega séð þýðir þetta að þeir hafi a sameiginlegur þáttur .

    Í slíkum tilvikum skaltu deila báðum tölunum með sameiginlega þættinum þar til annar eða báðir eru annað hvort frumtölur, eða þeir hafa ekki fleiri sameiginlega þætti.

    24/60=12/30=tvö/5. Deildu fyrst með 2 og síðan með 6.

    tuttugu og einn/35=3/5. Deildu með 7.

    hvaða lögun hefur 3 hliðar og 3 horn

    tuttugu og einn/31. Ekki er hægt að fækka því 31 er a prímtala svo er ekki hægt að deila með neinu nema sjálfu sér og einum.

    16/33. Þótt báðar tölurnar hafi þætti hafa þær engan sameiginlegan þátt og því er ekki hægt að draga úr þessu broti.


Að bæta við og draga frá brot

Sjá síðurnar okkar, Viðbót og Frádráttur fyrir almennari aðstoð.

Auðveldustu brotin til að bæta við eða draga frá eru þau með sama nefnara. Þú bætir einfaldlega við eða dregur frá tvo teljara og setur þá yfir sama nefnara.

Til dæmis:

3/8+tvö/8=5/8

Sömuleiðis gildir það sama þegar brot eru dregin frá

7/8-5/8=tvö/8. Þetta er hægt að einfalda frekar til1/4

Hins vegar er það svolítið meiri áskorun þegar tölurnar tvær deila ekki samnefnara.

Í slíkum tilfellum þarftu að finna lægsti samnefnari , eða LCD. Það er, minnsta fjöldinn sem deilir með báðum nefnara.

Þetta getur verið einfalt; til dæmis ef þú ert að bæta við1/4og1/tvö, þá deilir 4 með 2, og lægsti samnefnarinn er því 4. Svo1/4+tvö/4=3/4.

Stundum er ekki svo auðvelt að koma auga á lægsta samnefnara. Auðveldasta leiðin til þess, sérstaklega ef samnefnarar eru stórir, er venjulega að margfalda nefnara tvo saman og draga síðan niður ef nauðsyn krefur.

Þegar þú hefur fundið lægsta samnefnara, þá verður þú að margfalda teljara til að passa.

Alveg eins og við minnkuðum brotin í fyrri hlutanum, nú verður þú að margfalda þau. Svo lengi sem þú margfaldar eða deilir alltaf bæði efsta og neðsta brotinu með sömu tölu, þá brot er óbreytt .

Þú þess vegna margfaldaðu teljara með því sem þú margföldaðir nefnara með til að komast á LCD .

Dæmi 1

3/5+1/6

Minnsta talan sem deilir eftir báðum nefnara (5 og 6) er 30.

Þegar þú margfaldar 5 með 6 þarftu líka að margfalda 3 með 6 til að fá18/30.

Þú þurftir að margfalda 6 með 5, svo þú verður nú að margfalda 1 með 5, til að fá5/30.

Mikilvæga reglan hér er „hvað sem þú gerir neðst, verður þú líka að gera efst“. Í fyrsta brotinu margfaldar þú nefnara með 6, svo að þú verður líka að margfalda teljara með 6. Eins er í seinni brotinu margfaldað nefnara með 6, svo að þú verður líka að margfalda teljara með 6.

hvernig á að forðast klisjur skriflega

Þú ert núna með útreikning sem lítur svona út, þar sem báðir nefnararnir eru eins:

18/30+5/30

Þú getur síðan bætt töflunum tveimur saman, 18 + 5 = 23.

Svarið er því2. 3/30.


Dæmi 2

3/8+1/4

Bæði 8 og 4 eru þættir 8, svo LCD er 8.

Þú hefur ekki margfaldað 8 með neinu, svo þú þarft ekki að breyta 3 heldur. Þú hefur margfaldað 4 með 2, svo þú þarft líka að margfalda 1 með 2, til að fá 2.

Útreikningur þinn lítur nú svona út:

3/8+tvö/8

Svarið er því er5/8.


Dæmi 3

3/4-1/tvö

LCD er 4, því 4 deilir með 2.

The1/tvöfram sem fjórðungar ertvö/4.

Útreikning þinn er hægt að skrifa sem3/4-tvö/4

Svarið er því er1/4.



Margfalda brot

Sjá síðuna okkar, Margföldun fyrir almennari aðstoð.

Þegar brot eru margfölduð skrifar þú brotin tvö hlið við hlið.

Margfaldaðu tvo teljara til að finna teljara í svari þínu og margföldaðu tvo nefnara til að finna nefnara.

Að lokum, minnkaðu brotið niður í einfaldasta form.

Dæmi 1

3/5×4/7

Margfaldaðu teljara (efstu tölur) 3 × 4 = 12 og nefnara 5 × 7 = 35.

Svarið er því12/35


Dæmi 2

tvö/5×5/7

Aftur margfaldar þú teljara 2 × 5 = 10 og nefnara 5 × 7 = 35.

Þetta gefur svarið10/35

Að þessu sinni er hægt að minnka brotið þar sem 10 og 35 eru bæði deilanleg með 5.

Svarið er þvítvö/7


Skiptir brotum

Sjá síðuna okkar, Skipting fyrir almennari aðstoð.

Til að deila broti af öðru skaltu snúa deilibrotinu (því sem þú deilir með) á hvolf og margfalda síðan (eins og að ofan).

Ef þetta er ekkert vit, mundu að margfalda með1/tvöer það sama og að deila með 2.

2 er hægt að skrifa sem brottvö/1, svo allt sem þú hefur gert er að snúa brotinu á hvolf.

Dæmi

3/12÷4/7

Snúðu deilishlutanum fyrst á hvolf og breyttu útreikningnum í margföldun.

Útreikningurinn verður því3/12×7/4

Margfaldaðu teljara 3 × 7 = 21 og nefnara 12 × 4 = 48.

Þetta gefur svariðtuttugu og einn/48

Hægt er að minnka brotið þar sem 21 og 48 eru bæði deilanleg með 3.

Svarið er því7/16

hvernig á að vera virkur hlustandi

Athugasemd um hlutföll

Hlutföll eru önnur leið til að tjá brot og aukastaf.

Hlutfallið 1 af 5 er það sama og brot af 1/5 eða, gefið upp sem aukastaf, 0.2. Allt eru leiðir til að segja einn hlut af fimm.

Hlutfall er almennt skrifað með ristli í miðjunni, svo 1: 5, 1: 2 og svo framvegis.

Veðmál og stærðfræði


„Líkurnar“ fyrir veðmál á kappakstri og raunar hverju öðru eru almennt gefnar upp sem hlutföll. Þú munt því sjá líkurnar á 2-1, 11-7 og svo framvegis. Í þessu tilfelli er önnur talan það sem þú leggur í hlutinn og sú fyrsta sem þú vinnur.

Ef þú spilar 1 pund, þá vinnurðu 2 pund.

Þú gætir líka séð líkurnar á 1-2 og jafnvel. Jafnvel þýðir að tölurnar tvær eru eins. Að veðmáli muntu vinna það sem þú lagðir fyrir.

Líkurnar á 1-2 þýða að þú setur 2 pund og vinnur 1 pund. Auðvitað færðu líka hlut þinn aftur! Stuðlar eru stundum taldir sem mat veðbankanna á því hve líklegt er að sá atburður eigi sér stað. Hins vegar er það ekki endilega raunin. Veðmangarar, sem eru kaupsýslumenn og konur, vilja ekki tapa peningum. Lítil líkur þýða venjulega að fjöldi fólks hefur lagt undir þá atburði, hvort sem það er tiltekinn hest til sigurs eða kyn konungs.

Veðbankarnir vilja ekki tapa peningum og því hafa þeir dregið úr mögulegri útborgun. Stundum, ef of margir veðja, loka bófarnir bókinni alveg.


Að ljúka

Við fyrstu sýn líta brot kannski ekki sérstaklega vel út.

En þegar þú hugsar um að deila köku innan hóps eða jafnvel veðja geturðu séð að brot eru mikilvæg í daglegu lífi.

Að læra að vinna með brot er færni sem nýtist við alls kyns kringumstæður.


Halda áfram að:
Tugabrot
Hlutfall og hlutfall