Mental Arithmetic - Basic Mental Maths Hacks

Sjá einnig: Margföldun

Hugarreikningur er ómetanleg stærðfræðikunnátta að gera útreikninga í höfðinu á þér, án þess að nota tæki, svo sem reiknivél eða penna og pappír, eða fingur! Það getur komið að góðum notum í óteljandi hversdagslegum aðstæðum, allt frá því að vinna besta fjölkaupasamninginn í stórmarkaðnum, til að reikna út hversu lengi þú þarft að bíða eftir næstu lest.

Fólk sem þarf að nota stærðfræði við störf sín, hvort sem er bókhald, smásala eða verkfræði til dæmis, gerir oft ansi flókið og hratt áætlar í hausnum, svo að þeir hafi góða hugmynd um hvert svarið verður áður en þeir gefa sér tíma til að gera flóknari útreikninga.

Hugarreikningur hjálpar einnig til við að þróa raunverulegan skilning á stærðfræðilegum aðferðum reikningsins, frekar en að gera bara útreikninga með því að leggja á minnið.



Að æfa hugarreikninga gæti virst mikil vinna og sumum sem finnst stærðfræði erfið gæti það jafnvel virst skelfilegur möguleiki. En eins og með alla hluti, því meira sem þú gerir það, því auðveldara verður það. Þessi síða gefur þér gagnlegar ábendingar og ráð til að gera ferlið fljótlegra, auðveldara og minna óhugnanlegt.



Allir geta lært huglægar stærðfræðihakkar! Þeir eru ekki bara fyrir töframenn í stærðfræði.


Margfalda tölur með 10, 100 og 1000 og margfeldi þeirra

Til að gera einfaldar margföldanir þarftu að hafa grunnskilning á staðgildi . Fyrir frekari upplýsingar um þetta, sjá síðuna okkar á Tölur . Tvennt sem þarf að muna hér er:

  • Núllar eru mikilvægir
  • Tugastafir skilja alltaf heilu tölurnar frá ‘bitunum’.

Að margfalda hvaða tölu sem er með 10:

Haltu aukastafnum þar sem hann er. Færðu alla tölustafi í höfðinu einn stað til vinstri og bættu núlli við endann ef þörf krefur.



24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Þú getur fært aukastafinn í stað tölustafanna, en aðeins gert einn eða neinn!


Sumir eiga auðveldara með að hugsa um aukastafinn hreyfast, frekar en tölustafirnir hreyfast. Í dæminu hér að ofan helst aukastafurinn á sama stað og allir tölustafirnir færast til vinstri.

Þetta er það sama og að færa aukastafinn til hægri !

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Til að margfalda hvaða tölu sem er með 100:

Annað hvort
Haltu aukastafnum þar sem hann er. Færðu tölustafina tvo staði til vinstri , bæta núllum við endann ef þörf krefur:
845 × 100 = 845,00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764

hvaða tegund af færni eru almennir hæfileikar sem flytjast til margra starfa eða aðstæðna?



EÐA
Færðu aukastafinn tvo staði til hægri:
56,734 × 100 = 5673,4

Til að margfalda hvaða tölu sem er með 1000:

Notaðu aðra hvora tveggja aðferða eins og áður og flytja þrjá staði :
Færðu tölustafana til vinstri:
23.476 × 1000 = 23476
Eða færðu aukastafinn til hægri:
8.45692 × 1000 = 8456.92

Margfaldað með margföldum tugum, hundruðum og þúsundum eða meira:

Grunnhugmyndin: Ef þú þarft að margfalda töluna með 200, margfaldaðu þá fyrst með 2 og færðu tölustafina. Þú getur gert þetta með hvaða magni sem er. Til dæmis, ef þú þarft að margfalda eitthvað með 5000, margfaldaðu númerið þitt með 5 fyrst og færðu síðan þrjá aukastafi.



Fjöldi staða sem þú flytur er alltaf sá sami og fjöldi núlla.

Til dæmis, margfaldaðu 25 með 5000. Þetta virðist nokkuð erfitt að gera í höfðinu á þér, en bragðið er að brjóta það niður í auðvelda útreikninga.

Margfaldaðu fyrst 25 með 5:
25 × 5 = 125

Færðu síðan tölustafina þrjá staði til vinstri (eða aukastafinn þrjá staði til hægri):
125 × 1000 = 125000.

Deildu með 10, 100, 1000 og margfeldi

Þetta ferli er nákvæmlega það sama og með margföldun, en öfugt.

Að deila með 10 þér heldur

haltu aukastafnum þar sem hann er og færðu tölustafina einn stað til hægri,

eða

færðu aukastafinn þinn einum stað til vinstri.

Fyrir 100 flytur þú tvo staði.
Fyrir 1000 færirðu þrjá staði o.s.frv.

Dæmi:

785 ÷ 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056

Mundu að það verður alltaf að vera núll vinstra megin við kommu ef svar þitt er minna en 1,0

450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45

Þú getur fjarlægt hvaða núll sem er til hægri við tölurnar eftir aukastafinn. Hins vegar, þú EKKI gerðu þetta ef núllin koma fyrir aukastafinn, eða milli aukastafsins og annarra talna.

Köfun með margföldum tugum, hundruðum eða þúsundum (eða fleiri):

Grunnhugmyndin: Ef þú þarft að deila með 7000 skaltu deila fyrst með 7 og færa tölustafina þrjú bil.

Til dæmis 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0,008

hvað á að gera til að draga úr streitu

Er svar þitt það sem þú myndir búast við?


Ef þú hefur áhyggjur af því að þú manst ekki hvort þú ert að færa tölurnar þínar andlega til vinstri eða hægri, skoðaðu svarið þitt.

Ef þú ert að margfalda upphaflegu töluna þína með tölu sem er meiri en 1, þá myndir þú búast við að svar þitt verði stærra en sú tala sem þú byrjaðir með.

Sömuleiðis, ef þú deilir með tölu sem er stærri en 1, þá verður svar þitt minna. Ef það er ekki, þá veistu að þú hefur farið rangt með þig!


Að bæta við og draga í höfuðið

Á sama hátt og þú gerðir með andlega margföldun og andlega skiptingu geturðu lært nokkur brögð til að auðvelda andlega viðbót og frádrátt.

Sem fyrr fela þessi brögð ekki í sér stærðfræðitöfrar, það er einfaldlega málið að brjóta vandamálið niður í smærri hluti sem auðveldara er að takast á við í höfðinu á þér.

Besta leiðin til þess er með nokkrum dæmum.

Dæmi 1:

Skipta frádrætti í hundruð, tugi og einingar (eða fleiri).

Reiknið 352 - 13 í höfðinu.
Skiptu þessu í tvo auðveldari frádrætti: Að taka burt 13 er það sama og að taka burt 10 og taka síðan burt 3.
352 - 10 = 342
342 - 3 = 339


Dæmi 2:

Þú getur beitt sömu meginreglu og lýst er í dæmi 1 við erfiðari frádrátt:

Reiknið 4583 - 333 í höfuðið.
Taktu fyrst 300, síðan 30, síðan 3:
4583 - 300 = 4283
4283 - 30 = 4253
4253 - 3 = 4250


Dæmi 3:

Að takast á við óþægilegar tölur sem eru nálægt 10:

Reiknið 77 - 9 í höfðinu.
Að taka burt 9 er það sama og að taka burt 10 og bæta síðan við 1.
77 - 10 = 67
67 + 1 = 68


Dæmi 4:

Að takast á við óþægilegar tölur sem eru nálægt 100:

Reiknið 737 + 96 í höfuðið.
Að bæta við 96 er það sama og að bæta við 100 og taka síðan 4 af.
737 + 100 = 837
837 - 4 = 833


Dæmi 5:

Að takast á við óþægilegar tölur sem eru nálægt 1000 (eða jafnvel stærri):

Reiknaðu 5372 - 985 í höfuðið á þér.

Þessi lítur enn harðar út en hinir, en sama hversu stórar tölurnar sem um ræðir, þá er enn hægt að brjóta útreikninginn niður í einfaldan klump.

Að draga frá 985 er það sama og að draga 1000 og bæta síðan við 15 (vegna þess að 1000 - 985 = 15). Þú getur jafnvel bætt við 15 í áföngum með því að bæta við 10 og bæta við 5.

5372 - 1000 = 4372
4372 + 10 = 4382
4382 + 5 = 4387


Að bæta við og margfalda í höfðinu

Stundum gætirðu haft mjög erfiður útreikningur að gera í höfðinu á þér og það virðist bara ómögulegt. Hins vegar, ef þú skoðar hvernig hægt er að skipta því upp með því að nota hæfileikana sem þú hefur lært í dæmunum hér að ofan, getur eitthvað virkilega vandasamt orðið miklu einfaldara.

Til dæmis, reiknaðu 97 × 7 í höfuðið .

Það eru tvær leiðir til að takast á við þessa og þú gætir fundið aðra leið auðveldari en hina:

Aðferð 1:

97 er það sama og (100 - 3), þannig að þú getur hugsað útreikninginn sem
7 × (100-3)
Þetta er það sama og
(7 × 100) - (7 × 3)

Nú hefur þú skipt um erfiða margföldun með tveimur einföldum margföldunum og frádrætti:

7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 - 21 = 700 - 20 - 1 = 679

Þess vegna 97 × 7 = 679

Aðferð 2:

97 er næstum 100, þannig að þú getur byrjað á því að vinna 7 × 100 = 700.
Næsta skref er að taka mið af mismuninum á milli 97 og 100, sem er 3.
Svo að 7 hellingur af 3 er 21.

hvernig á að fá starfsmenn til að samþykkja breytingar

700 - 21 = 679


Nota hæfileika í stærðfræði á peninga og prósentur


Eins og þú hefur komist að frá dæmunum hér að ofan snýst huglæg stærðfræði um að skipta vandamáli niður í tölur sem auðvelt er að takast á við í höfðinu á þér. Stundum þurfum við að snúa útreikningnum við og hugsa um hann á annan hátt.

Tvö dæmi um hvenær þú gætir þurft geðhæfni þína í stærðfræði er þegar þú ert að fást við peninga eða þegar þú þarft að reikna hlutfall, sem bæði koma oft fram þegar þú ert að versla.

Þegar þú ert að fást við peninga getur það hjálpað til við að ná upphæðinni upp í næsta heila pund og takast síðan á við smáaurana sérstaklega. Þú sérð oft verð merkt á þann hátt að láta þig halda að þau séu ódýrari en raun ber vitni. £ 24,99 er til dæmis aðeins ein eyri frá £ 25, en seljandinn vill að þú haldir að það sé nær £ 24. Þegar þú ert að gera útreikninga á hugarstærðfræði er £ 25 mun auðveldara að takast á við en £ 24,99.

Gagnleg huglæg stærðfræði reiðhestur fyrir prósentur er að muna að þær eru afturkræfar, þannig að 16% af 25 eru það sama og 25% af 16. Undantekningarlaust verður ein af þeim mun auðveldara að vinna í höfðinu á þér ... prófaðu það!

Niðurstaða

Hugareikningur getur virst ansi skelfilegur, en með æfingu er hægt að nota þessa huglægu stærðfræðihakk til að brjóta erfitt vandamál niður í smærri bita sem auðveldara er að hugsa um. Það er engin töfrabrögð að ræða, það er bara spurning um að sjá vandamálið á annan hátt.


Halda áfram að:
Margföldun
Skipting