Margföldun '×' | Grunnatriði í reikningi

Sjá einnig: Panta stærðfræðilegar aðgerðir

Þessi síða tekur til grunnatriða margföldunar (×) .



Sjá aðrar reikningssíður okkar til umfjöllunar og dæmi um: Viðbót (+) , Frádráttur (-) og Deild ( ÷ ) .

Margföldun

Þegar þú skrifar er algengt margföldunarmerki „ × ’. Í töflureiknum og nokkrum öðrum tölvuforritum er „ * ’Tákn (eða stjarna) er notað til að gefa til kynna margföldunaraðgerð.



Til þess að framkvæma margföldunarútreikninga án reiknivélar eða töflureikna þarftu að vita hvernig á að bæta við tölum. Sjáðu okkar Viðbót síðu til að fá aðstoð við að bæta við.

Þegar þú „margfaldar“ eða „sinnum“ tölu bætirðu henni við sig nokkrum sinnum, til dæmis 4 margfaldað með 3 er það sama og að segja 4 + 4 + 4 = 12. Margföldun er því fljótlegri leið til að bæta við sama fjöldi margfalt, til dæmis 3 × 4 = 12. Þessi útreikningur er sá sami og að segja, ef ég á 3 poka af 4 eplum, hversu mörg epli á ég samtals?

hvernig rétt er að greina setningu

Grunnreglur margföldunar:


  • Sérhver tala margfölduð með 0 er 0. 200 × 0 = 0
  • Hvaða tala sem er margfaldað með 1 verður það sama. 200 × 1 = 200.
  • Þegar tala er margfölduð með tveimur erum við að tvöfalda töluna. 200 × 2 = 400.
  • Þegar heil tala er margfölduð með 10 getum við einfaldlega skrifað 0 í lokin (það er eitt núll í 10 vegna þess að það er 1 × 10). 200 × 10 = 2000.
  • Þegar við margföldum með 100 skrifum við tvö núll í lokin, með þúsund skrifum við þrjú núll í lokin og svo framvegis. 4 × 2000 er til dæmis 4 × 2 = 8 með 3 núllum: 8000.

Fyrir einfalda og fljótlega margföldun er gagnlegt að leggja margföldunina á minnið eða ' tímatöflu ’Eins og sýnt er hér að neðan. Þessi tafla gefur svör við öllum margföldunum upp að 10 × 10. Til að fá svar við 4 × 6, til dæmis, finndu 4 efstu (rauða skyggða) línuna og finndu 6 á vinstri (rauða skyggða) dálkinn - punkturinn þar sem línurnar tvær skerast er svarið: 24 .



Það skiptir ekki máli í hvaða átt þú leitar að tölunum; ef þú finnur 4 í fyrsta dálki og 6 í fyrstu röð færðu sama svarið, 24.

Margföldunartafla

× 1 tvö 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 tvö 3 4 5 6 7 8 9 10
tvö tvö 4 6 8 10 12 14 16 18 tuttugu
3 3 6 9 12 fimmtán 18 tuttugu og einn 24 27 30
4 4 8 12 16 tuttugu 24 28 32 36 40
5 5 10 fimmtán tuttugu 25 30 35 40 Fjórir fimm fimmtíu
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 tuttugu og einn 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 Fjórir fimm 54 63 72 81 90
10 10 tuttugu 30 40 fimmtíu 60 70 80 90 100


Taflan hér að ofan getur hjálpað okkur að reikna fljótt svarið við eftirfarandi vandamáli. Megan er að fara með þrjá bræður sína í bíó, hún þarf að kaupa 4 miða alls og hver miði kostar 8 pund. Hversu mikill verður heildarkostnaður ferðarinnar? Við þurfum að reikna 4 mikið af £ 8, sem er skrifað 4 × 8.

Finndu 4 á lóðrétta rauða dálknum og 8 á lárétta rauða dálknum, svarið er í reitnum þar sem línurnar tvær skerast: 32 . Kostnaðurinn við bíóferðina verður því 32 pund .

Oft er nauðsynlegt að margfalda tölur sem eru stærri en 10. Í þessu tilfelli getur margföldunartaflan ekki gefið svar strax. Við getum samt notað það til að auðvelda útreikninginn.



Lisa rekur veitingarekstur. Hún þarf að afhenda samlokur til 23 fyrirtækja hvert með 14 starfsmenn. Miðað við að hver starfsmaður borði eina samloku, hversu margar samlokur þarf Lisa að búa til?

23 fyrirtæki þurfa hvort um sig 14 samlokur, sem er 23 fullt af 14 eða, með öðrum orðum, 23 margfaldað með 14. Eins og við höfum þegar uppgötvað, gætum við skrifað útreikninginn öfugt. 14 × 23. Svarið verður það sama.

Við þurfum að finna svarið við útreikninginn 23 × 14.



Skrifaðu fyrst tölurnar þínar í dálka sem tákna hundruð, tugi og einingar (sjá okkar Tölur síðu fyrir hjálp).


Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4

Skref 1: Byrjaðu í hægri dálki (einingar) margfaldaðu 4 og 3. Þú getur vísað til margföldunartöflunnar hér að ofan ef þörf er á. Skrifaðu svarið (12) undir útreikninginn þinn og gættu þess að setja 1 í tugadálkinn og 2 í einingardálknum.

Bláu tölurnar eru þær sem við erum að vinna að núna og bleiku tölurnar eru fyrsti hluti svars okkar.

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
1 tvö

Skref 2: Næst margföldum við 4 með næstu tölu yfir, sem er 2 (eða 20, vegna þess að það er í tugadálknum). Skrifaðu svarið þitt hér að neðan í tugadálknum: Við skrifum 8 í tugadálknum (4 sinnum 2 tugir) og núll í einingadálknum (4 sinnum 2 tugir er það sama og 4 × 20 = 80).

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
1 tvö
8 0

Skref 3: Í þrepunum hér að ofan höfum við margfaldað einingar neðstu tölunnar (4) með efstu tölunni (23). Næst þurfum við að margfalda tugina í neðstu tölunni (1) með efstu tölunni (23). Nú erum við að vinna með töluna í tíu dálki neðstu tölunnar og við endurtökum skrefin hér að ofan. Þegar við lítum til baka til grundvallarreglna margföldunar okkar hér að ofan vitum við að þegar við margföldum töluna með 10 skrifum við núll í lokin. Í þessu skrefi verðum við að muna að skrifa núll í fyrsta dálkinn (einingar) vegna þess að við höfum farið yfir dálk og erum að vinna í tugum.

Vinnið 1 × 3. Eins og að ofan skrifum við svarið okkar (3) í tugadálkinn og (0) í einingardálkinn.

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
1 tvö
8 0
3 0

Skref 4: Loka margföldunin sem við þurfum að framkvæma er 1 × 2. Báðar tölurnar eru í tugardálknum og því erum við að margfalda einn hlutann af 10 með tveimur hlutum af 10. Notum reglurnar sem við höfum lært í fyrri skrefum, verðum við að skrifa núll í dálki eininga og núll í tugadálknum. Svar okkar (1 × 2 = 2) er skrifað í hundruð dálkinum, vegna þess að við höfum í raun reiknað 10 × 20 = 200.

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
1 tvö
8 0
3 0
tvö 0 0

Stig 5: Á þessu stigi höfum við lokið margföldun okkar; eina skrefið sem eftir er er að leggja saman öll svörin okkar (bleikar tölur) til að finna heildarfjölda samloka sem þarf. Sjáðu okkar Viðbót síðu ef þú þarft hjálp við að bæta saman tölum.

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
1 tvö
8 0
3 0
tvö 0 0
Samtals: 3 tvö tvö

12 + 80 + 30 + 200 = 322. Við höfum reiknað út að Lisa þurfi að gera samtals 322 samlokur.

Ofangreint dæmi sýnir hvernig á að framkvæma margföldun í öllum mögulegum hlutum, en þegar sjálfstraustið batnar er hægt að sleppa skrefum.

Við gætum til dæmis margfaldað 4 með 23 með því að brjóta niður summuna:

4 × 20 = 80
4 × 3 = 12
80 + 12 = 92

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
9 tvö

Síðan það sama fyrir seinni dálkinn:

10 × 23 = 230


Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
9 tvö
tvö 3 0

Að lokum bætum við við tveimur svörum okkar:

Hundruð Tugir Einingar
tvö 3
1 4
9 tvö
tvö 3 0
Samtals: 3 tvö tvö

92 + 230 = 322.


Margfalda fleiri en tvær tölur

Ef þú þarft að margfalda fleiri en tvö atriði saman þá er venjulega auðveldara að margfalda fyrstu tvö hlutina, fá heildina og margfalda síðan næstu tölu með fyrstu heildinni. Til dæmis ef Joe vildi reikna út hversu marga tíma hann hafði unnið á fjögurra vikna tímabili, þá myndi útreikningurinn líta svona út:

Joe vinnur 7 tíma á dag, 5 daga vikunnar í fjórar vikur.

Skref eitt:

7 × 5 = 35 (Fjöldi klukkustunda sem Joe vinnur á einni viku).

Skref tvö:

Til að finna hversu margar klukkustundir Joe vinnur á fjórum vikum getum við margfaldað þetta svar (35) með 4. 35 × 4 = 140.

Ef við vitum að Joe fær greiddar 12 pund á klukkustund, þá getum við reiknað út hve mikla peninga hann þénaði á fjögurra vikna tímabilinu: 12 × 140.

Fljótlegasta leiðin til að vinna úr þessu er að reikna:
10 × 140 = 1400 (mundu að ef við margföldum með 10 þá bætum við einfaldlega við núll í lok tölunnar sem við erum að margfalda með).
2 × 140 = 280 það sama og 2 × 14 (með núll í endanum) eða 140 + 140.

Við leggjum svör okkar saman: 1400 + 280 = 1680.
Joe hefur því þénað 1.680 pund á fjögurra vikna tímabilinu.

Margfalda neikvæðar tölur


Að margfalda neikvæða tölu með jákvæðri tölu gefur alltaf neikvætt svar:

15 × (−4) = −60

Að margfalda neikvæða tölu með annarri neikvæðri tölu gefur alltaf jákvætt svar:

(−15) × (−4) = 60


Halda áfram að:
Skipting
Mental Arithmetic - Basic Mental Maths Hacks