Tölur | Kynning á talningunni

Sjá einnig: Algeng stærðfræðitákn

Hvað eru tölur?

Við notum orðið ‘ tölur ‘Að vísa til tölulegs‘ tölustafir ' eða ‘ tölustafi ' .

Tölur eru einstök tákn eða stafir (eins og „0“, „1“, „3“ eða „7“) sem eru notaðir einir eða í hópum (svo sem „37“ eða „1073“) til að bera kennsl á númer .

Við notum hugtakið ‘ tölustafi ’Til að vísa til tölustafanna í‘ tölukerfi ’.



Þú gætir til dæmis heyrt hugtakið „rómverskar tölur“. Rómverska kerfið er fornt kerfi sem notar stafi, eins og ég, V og X og er stundum notað enn í dag. Við munum skoða nokkur dæmi síðar.



Tölurnar sem mörg okkar þekkja eru hins vegar úr grunn 10 kerfinu, einnig þekkt sem „aukastaf“ kerfið. Þetta eru tölurnar 0 (núll) til og með 9 (níu). Við köllum þetta venjulega ekki sem „tölur“ vegna þess að það er kerfið sem við notum oftast. Við köllum þau einfaldlega „tölur“ eða stundum „tölustafir“.

Sama hvaða tölukerfi við notum eru tölur gagnlegt tungumál til að telja, mæla og bera kennsl á. Við notum númer á ótakmarkaðan hátt: í stærðfræðilegum útreikningum, til að hringja og til að bera kennsl á bankareikninga okkar.

Tölur sem auðkenni


Þegar tölur eru notaðar fyrir hluti eins og símanúmer og kóðanúmer eru þær notaðar til að bera kennsl á frekar en til stærðfræðilegra útreikninga. Til dæmis er alþjóðlegt staðalnúmer (ISBN), sem við sjáum á forsíðum bóka, einstök röð með 10 eða 13 tölustöfum. Það er úthlutað bók sem gefin er út og auðkennir útgáfuna sérstaklega. Það er hægt að vísa til ISBN eins og símanúmer eða reikningsnúmer sem „auðkenni“. Í heimi tölvugagnagrunna og forritunar eru auðkenni einnig nefnd „lyklar“.

Algengt er að auðkenni eða kóðanúmer sameini tölur við aðra stafi. Til dæmis, tilvísunarnúmer viðskiptavinar eða félagsnúmer, getur notað stafina í eftirnafni, til að búa til sérstakan kóða eða auðkenni sem vísar til tiltekins viðskiptavinar / meðlims. Í þessu tilfelli gæti það litið út eins og SMITH8761.

góður liðsmaður mun hlusta á virkan hátt, sem þýðir að þeir ______.

Póstnúmer Bretlands innihalda einnig sambland af bókstöfum og tölustöfum - SW1A 2AA er póstnúmerið fyrir Downing Street 10; og skráningarnúmer ökutækja eru annað dæmi.


Tölur í stærðfræði

Í stærðfræði eru tölur notaðar til að telja, mæla og reikna.

Í kynningu var minnst á aukastaf eða grunnur 10 kerfi, sem mörg okkar nota og þekkja.



Í aukastafakerfinu notum við 10 tölustafir til að tákna tölur:

0 núll | 1 einn | 2 tvö | 3 þrír | 4 fjórir | 5 fimm | 6 sex | 7 sjö | 8 átta | 9 níu

Tölum sem ekki er hægt að tákna með einum staf er raðað í dálka sem kallaðir eru staðargildi . Staðargildin í eftirfarandi dæmum eru sýnd sem merktir reitir fyrir hvern dálk. Venjulega höfum við ekki merkta dálka til að hjálpa okkur, svo við verðum að ímynda okkur þá.

Þegar við teljum frá núlli upp í níu, rennur upp einn stafur til að lýsa tölunum frá tíu og upp úr. Til að sýna töluna tíu þurfum við tvo dálka. Tíu samanstendur af einni tíu og núll einingum:

Tugir Einingar
1 0



Á sama hátt samanstendur fjöldinn tuttugu og sjö af tveimur tugum og sjö einingum og birtist því sem:

reiknaðu rúmmál myndarinnar
Tugir Einingar
tvö 7

Við klárum súlurnar aftur þegar tugir og einingar dálkar okkar ná báðir 9 (níutíu og níu, 99). Svo þegar við viljum tjá eitt hundrað verðum við að nota þriðja dálkinn:

Hundruð Tugir Einingar
1 0 0

Þannig að talan þrjú hundruð og fimmtíu og átta myndi birtast í þremur dálkum sem:

Hundruð Tugir Einingar
3 5 8



Þegar við teljum upp í stærri og stærri tölur verðum við að bæta við fleiri og fleiri dálka. Tölur halda áfram að vera óendanlegar, þannig að dálkakerfið heldur óendanlega áfram.

Ein milljón, tvö hundruð fimmtíu og fjögur þúsund, átta hundruð tuttugu og sex til dæmis, væri skrifuð sem:

Milljónir Hundrað
Þúsundir
Þetta
Þúsundir
Þúsundir Hundruð Tugir Einingar
1 tvö 5 4 8 tvö 6

Þetta kerfi virkar einnig fyrir neikvæðar tölur, það er tölur sem eru minna en núll. Neikvæðar tölur eru venjulega sýndar með ‘-‘ tákninu á undan svo að mínus 1 yrði skrifað sem −1.

Athugið: Þegar við skrifum stórar þúsundir eða meira getum við auðveldað töluna til að lesa með því að skipta henni í þriggja stafa hópa með bilum eða kommum. Númerið hér að ofan gæti verið skrifað

1 254 826 eða 1.254.826

Það er ekki nauðsynlegt að gera þetta en það getur verið ljúfara við lesandann. Það er þægilegra að lesa stórar tölur í þremur tölustöfum. Kommurnar eða rýmin eru þægilega staðsett til að aðgreina þúsundir, milljónir, milljarða, trilljóna o.fl.

VIÐVÖRUN! Alþjóðasamþykktir gilda ...


Sá siður að nota kommur eða bil er ekki sá sami um allan heim.

Í Hollandi eru til dæmis notaðir punktar í staðinn. Dæmi okkar væri því skrifað 1.254.826. Í Bretlandi er punktur notaður til að tákna aukastaf þegar brot af tölu er skrifað (sjá síður okkar á Brot og Tugabrot ), en í Hollandi nota þeir kommu í þessum tilgangi.

Vertu alltaf varkár og athugaðu mótið í landinu sem þú ert í - það gæti þýtt muninn á því að fá poka eða vörubíl fullan af kartöflum!



Heiltölur og brot

Heiltölur

Heiltala er hugtakið sem notað er til að lýsa ‘heila’ tölu sem hægt er að skrifa án þess að þurfa aukastaf eða brot. Heiltöl geta verið annað hvort jákvæð eða neikvæð. 1, 7, 375, −56, 12, −8 eru allt heiltölur.

1,5 eða 1½ eru ekki heilar tölur vegna þess að þær fela í sér brot af heilri tölu.

hvað gerist í reiðistjórnunartímum

Brotstölur

Sjá síðurnar okkar Brot og Tugabrot fyrir meiri upplýsingar.

Það eru tvær leiðir til að sýna brotagildi í stærðfræði. Venjulega í nútíma stærðfræði, aukastaf ‘ . Er notað til að gefa til kynna að tölustafirnir á eftir „ . ’Eru brot. Talan ‘eitt og hálft’ er til dæmis skrifað sem 1,5, og ‘einn og þrír fjórðu’ sem 1,75.

Athugið: Í ræðu er algengt að nota orð eins og hálfur og fjórðungur, í stærðfræði er algengara að segja „eitt stig fimm“ í einn og hálfan og „eitt stig sjö fimm“ í einn og þrjá fjórðu.

Að segja „eitt stig sjötíu og fimm“ er rangt, nema þegar um gjaldmiðil er að ræða.

. ‘Tákn er einnig notað þegar verið er að eiga við peninga, venjulega til að tákna brot aðalgildiseiningarinnar, í Bretlandi er £ 1,23 1 pund og 23 pens. Þegar talað er um peninga er rétt að segja ‘eitt pund, tuttugu og þrjú’ en ekki ‘eitt stig tvö þrjú’.

Brot eru skrifaðar sem deildaraðgerðir *, til dæmis ½ er 1 deilt með 2 (0,5). ¾ er þrjú deilt með 4 (0,75).

Þegar við erum með aukastaf getum við notað sömu dálka og við þegar við erum að fást við heiltölur (heiltölur); við höldum einfaldlega áfram dálkana til hægri, þar sem hver tala er minni en sú sem var áður. Svo að 350,75 er:

Stærstu (mestu tölurnar) → Minnstu (minnstu tölurnar).

Hundruð Tugir Einingar Punktur tíundir hundraðasta
3 5 0 . 7 5

Neikvæð brot vinna á sama hátt með því að taka með mínus (‘-‘) tákn. Mínus 1,5 er því skrifuð sem -1,5.

Þegar aukastafir eru skrifaðir er ekki nauðsynlegt að taka endana 0 með eftir aukastafnum. Til dæmis er 3,50 það sama og 3,5 og 5,00 er það sama og 5. Ef 0 kemur fram fyrir lok tölunnar verður að halda þessu, svo 5.01 er rétt.

hvert af eftirfarandi er dæmi um spurningar þegar það tengist hlustunarfærni?

Stundum, sérstaklega með peninga, tökum við með því að enda 0 fyrir skýrleika, $ 3,50 er til dæmis oftar notað en $ 3,5.

Stærðfræðileg aðgerð


Hér að ofan vísum við til „deildarstarfsemi“. Í stærðfræði köllum við hvers konar útreikninga aðgerð. „Deildaraðgerð“ er ein tala deilt með annarri. Brot eru skrifuð á þennan hátt.

Á sama hátt felur viðbótaraðgerð í sér að tala saman og frádráttur felur í sér að taka eina tölu frá annarri. Þessar aðgerðir eru stundum ranglega nefndar „fjárhæðir“. Reyndar er það sem við er að meina að við erum að gera stærðfræðiútreikninga.

Sumar eru sérstaklega „viðbótaraðgerðir“. Þegar við bætum fullt af tölum saman er svarið ‘summan’.


Önnur talnakerfi

Rómverskar tölur

Rómverskar tölur eru enn notaðar í sumum greinum en oftast til að telja eða sýna fjölda ára. Við sjáum þau líka oft á klukkumyndum.

Til dæmis notar BBC rómverskar tölur til að sýna dagsetningu höfundarréttar sjónvarpsþátta. Algengt er að sjá í lok BBC þáttar MMXX, til dæmis (sem þýðir 2020). Flestir ritvinnsluaðilar leyfa notendum að númera blaðsíður í rómverskum tölustöfum og það er almennt notað í bókum fyrir viðbótarsíður eins og viðauka.

Algengar rómverskar tölur sem notaðar eru í dag eru:
Ég= 1
V= 5
X= 10
L= 50
C= 100
D= 500
M= 1.000

Aðrar tölur eru skrifaðar með samsetningu ofangreinds,yl= 2,III= 3,IV= 4,VIÐ= 6,ERTU AÐ KOMA= 7,VIII= 8 ogIX= 9. Ef minni táknið kemur á undan því stærra, þá er það dregið frá stærri tölunni (IV= 5 - 1 = 4). Venjulega eru rómverskar tölur skrifaðar í röð (stærsta tákn fyrst) en það er enginn almennur staðall.

Tally Systems

Tallakerfi eru ennþá notuð í dag til einfaldrar talningar og geta verið gagnleg þegar til dæmis þarf að telja eitthvað fljótt. Dæmi gæti verið að telja garðfugla á tíu mínútna tímabili. Það eru fjölmargir mismunandi fuglar sem þú gætir séð á þessu tímabili og það getur reynst erfitt að muna hversu margir hverjir hafa sést. Það er því auðveldara að búa til lista og nota tákn (í þessu tilfelli lóðrétta línu) sem gegn.

Svartfugl ||||
Magpie |||
Bjúkur |
Sparrow ||||| |||
Wren
Robin |||

Tally Mark

Eftir að áhorfinu er lokið er hægt að ná heildartölunum fljótt með því að sjá hversu mörg tákn hafa verið merkt við hvern flokk.

Til að gera heildartöluna fljótlegri er algengt að draga ská línu í gegnum fjórar fyrri línur til að tákna 5.


Halda áfram að:
Sérstakar tölur og stærðfræðileg hugtök
Jákvæðar og neikvæðar tölur