Prósentubreyting | Auka og minnka

Fyrir útskýringar og dagleg dæmi um notkun prósentu, sjáðu síðuna okkar yfirleitt Hlutfall: Inngangur . Fyrir almennari prósentuútreikninga, sjá síðuna okkar Hlutfall Reiknivélar .

Til að reikna út prósentuhækkun:



Fyrst: reiknaðu út mismuninn (aukninguna) á tveimur tölunum sem þú ert að bera saman.

Auka = ​​Ný tala - Upprunaleg tala



hver af eftirfarandi eru skref í samningaferlinu

Þá: deildu hækkuninni með upphaflegu tölunni og margföldaðu svarið með 100.



% aukning = Auka ÷ Upprunaleg tala × 100 .

Ef svar þitt er neikvæð tala, þá er þetta prósentulækkun.

Til að reikna prósentu lækkun:

Fyrst: reiknaðu út mismuninn (lækkun) á tveimur tölunum sem þú ert að bera saman.



Lækkun = Upprunaleg tala - Ný tala

Þá: deildu lækkuninni með upphaflegu tölunni og margföldaðu svarið með 100.

% Lækkun = Lækkun ÷ Upprunanúmer × 100



Ef svar þitt er neikvæð tala, þá er þetta prósentuhækkun.

Ef þú vilt reikna út prósentuhækkun eða lækkun á nokkrum tölum mælum við með því að nota fyrstu formúluna. Jákvæð gildi gefa til kynna prósentuhækkun en neikvæð gildi gefa til kynna lækkun prósenta.

Prósenta breytinga reiknivél

Prósenta breytinga reiknivél


Notaðu þennan reiknivél til að reikna út prósentubreytingu tveggja talna

Meira: Hlutfall Reiknivélar



Dæmi - Hlutfall hækka og lækka

Í janúar vann Dylan samtals 35 klukkustundir, í febrúar vann hann 45,5 klukkustundir - með hvaða prósentu jókst vinnutími Dylans í febrúar?

Til að takast á við þetta vandamál fyrst reiknum við tímamismuninn á nýju og gömlu tölunum. 45,5 - 35 klukkustundir = 10,5 klukkustundir. Við sjáum að Dylan vann 10,5 klukkustundum meira í febrúar en hann gerði í janúar - þetta er hans auka . Til að vinna úr hækkuninni sem prósentu er nú nauðsynlegt að deila aukningunni með upphaflegu (janúar) tölunni:

10,5 ÷ 35 = 0,3 (Sjá okkar skipting síðu til að fá kennslu og dæmi um skiptingu.)

Að lokum, til að fá prósentuna margföldum við svarið með 100. Þetta þýðir einfaldlega að færa aukastafinn tvo dálka til hægri.

0,3 × 100 = 30

Dylan vann því 30% fleiri tíma í febrúar en hann gerði í janúar.

Í mars vann Dylan aftur 35 klukkustundir - það sama og hann gerði í janúar (eða 100% af janúartímum). Hver er prósentumunurinn á febrúar klukkustundum Dylan (45,5) og marsstundum hans (35)?

Reiknið fyrst fækkun klukkustunda, það er: 45,5 - 35 = 10,5

Deildu lækkuninni síðan með upphaflegu númerinu (febrúar klukkustundir) svo:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (til tveggja aukastafa).

Margfaldaðu að lokum 0,23 með 100 til að gefa 23%. Tímar Dylans voru 23% lægri í mars en í febrúar.

Þú hefur ef til vill haldið að vegna þess að 30% aukning var milli janúarstunda Dylans (35) og febrúar (45,5) klukkustunda, þá yrði einnig 30% fækkun milli febrúar og mars tíma hans. Eins og þú sérð er þessi forsenda röng.

Ástæðan er sú að upphafleg tala okkar er mismunandi í hverju tilfelli (35 í fyrsta dæminu og 45,5 í því síðara). Þetta dregur fram hversu mikilvægt það er að ganga úr skugga um að þú sért að reikna hlutfallið frá réttum upphafsstað.


Stundum er auðveldara að sýna prósentulækkun sem neikvæða tölu - til að gera þetta eftir formúlunni hér að ofan til að reikna prósentuhækkun - svar þitt verður neikvæð tala ef það var lækkun. Í tilfelli Dylans er auka á klukkustundum milli febrúar og mars er -10,5 (neikvætt vegna þess að það er lækkun). Þess vegna -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Stundir Dylans gætu verið birtar í gagnatöflu sem:

Mánuður Klukkutímar
Vann
Hlutfall
Breyting
Janúar 35
Febrúar 45.5 30%
Mars 35 -2. 3%

Reikna gildi miðað við prósentubreytingu

Stundum er gagnlegt að geta reiknað raunveruleg gildi út frá prósentuhækkun eða lækkun. Algengt er að sjá dæmi um hvenær þetta gæti nýst í fjölmiðlum.

Þú gætir séð fyrirsagnir eins og:

Úrkoma í Bretlandi var 23% umfram meðallag í sumar.
Tölur um atvinnuleysi sýna 2% samdrátt.
Bankastjóri Bónusar skertir um 45%.

Þessar fyrirsagnir gefa hugmynd um þróun - þar sem eitthvað eykst eða minnkar, en oft engin raunveruleg gögn.

Án gagna geta tölulegar breytingar á tölum verið villandi.

hvað þýðir orðið samskipti

Ceredigion, sýsla í Vestur-Wales, hefur mjög lágt ofbeldisglæpatíðni.

Lögregluskýrslur fyrir Ceredigion árið 2011 sýndu 100% aukningu á ofbeldisglæpum. Þetta er ógnvekjandi tala, sérstaklega fyrir þá sem búa í eða hugsa um að flytja til Ceredigion.

stjórna andstöðu við breytingar í skipulagi

Þegar undirliggjandi gögn eru skoðuð sýna þau hins vegar að árið 2010 var tilkynnt um einn ofbeldisglæp í Ceredigion. Þannig að aukning um 100% árið 2011 þýddi að tilkynnt var um tvö ofbeldisbrot.

Þegar frammi er fyrir raunverulegum tölum breytist skynjunin á magni ofbeldisglæpa í Ceredigion verulega.


Til þess að komast að því hversu mikið eitthvað hefur aukist eða lækkað að raungildi þurfum við raunveruleg gögn.

Tökum dæmi um „ Úrkoma í Bretlandi í sumar var 23% yfir meðallagi “- við getum strax sagt að Bretland upplifði næstum fjórðung (25%) meiri úrkomu en að meðaltali yfir sumarið. En án þess að vita hvort meðalúrkoman er eða hversu mikil rigning féll á umræddu tímabili getum við ekki reiknað út hversu mikil rigning féll í raun.

Reikna raunverulega úrkomu tímabilsins ef meðalúrkoma er þekkt.

Ef við vitum að meðalúrkoman er 250 mm getum við unnið úr úrkomunni fyrir tímabilið með því að reikna út 250 + 23%.

Reyndu fyrst 1% af 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Margfaldaðu síðan svarið með 23, því það var 23% aukning í úrkomu.

2,5 × 23 = 57,5.

Heildarúrkoma viðkomandi tímabils var því 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​mm.

Útreikningur á meðalúrkomu ef raunverulegt magn er þekkt.

Ef í fréttinni kemur fram nýja mælingin og prósentuhækkun, „ Úrkoma í Bretlandi var 23% umfram meðallag ... 320mm rigning féll ... “.

Í þessu dæmi vitum við að heildarúrkoman var 320 mm. Við vitum líka að þetta er 23% yfir meðallagi. Með öðrum orðum jafngildir 320mm 123% (eða 1,23 sinnum) af meðalúrkomu. Til að reikna meðaltal deilum við heildinni (320) í 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Ávalið að einum aukastaf, meðalúrkoma er 260,2mm .

Nú er hægt að reikna út muninn á meðaltali og raunverulegri úrkomu:
320 - 260,2 = 59,8 mm .

Við getum dregið þá ályktun að 59,8 mm sé 23% af meðalúrkomumagni (260,2 mm), og að að raunvirði féll 59,8 mm meiri rigning en meðaltal.


Við vonum að þér hafi fundist þessi síða gagnleg - af hverju ekki að kíkja á aðrar tölfræðikunnáttusíður okkar? Eða láttu okkur vita af efni sem þú vilt sjá á SkillsYouNeed - Hafðu samband við okkur .

Halda áfram að:
Hlutfall
Hlutfall Reiknivélar
Meðaltöl (meðaltal, miðgildi og háttur)