Eiginleikar marghyrninga

Sjá einnig: Reikna flatarmál

Þessi síða skoðar eiginleika tvívíddar eða „plana“ marghyrninga. Marghyrningur er hvaða lögun sem er sem samanstendur af beinum línum sem hægt er að teikna á sléttan flöt, eins og pappír. Slík form fela í sér ferninga, ferhyrninga, þríhyrninga og fimmhyrninga en ekki hringi eða aðra lögun sem felur í sér sveigju.

Að skilja lögun er mikilvægt í stærðfræði. Þú verður vissulega krafist þess að læra um form í skólanum en að skilja eiginleika forma hefur mörg hagnýt forrit í faglegum og raunverulegum aðstæðum.

Margir sérfræðingar þurfa að skilja eiginleika forma, þar á meðal verkfræðingar, arkitektar, listamenn, fasteignasalar, bændur og byggingarstarfsmenn.

Þú gætir þurft að skilja lögun þegar þú bætir heimili og DIY, í garðyrkju og jafnvel þegar þú skipuleggur partý.

Þegar unnið er með marghyrninga eru helstu eiginleikar sem eru mikilvægir:

  • The fjöldi hliða lögunarinnar.
  • The sjónarhorn milli hliða lögunarinnar.
  • The lengd af hliðum lögunarinnar.

Fjöldi hliða

Marghyrningar eru venjulega skilgreindir með fjölda hliða sem þeir hafa.

Þríhliða marghyrningar: þríhyrningar



Þriggja hliða marghyrningur er þríhyrningur. Það eru nokkrar mismunandi gerðir af þríhyrningi (sjá skýringarmynd), þar á meðal:

  • Jafnhliða - allar hliðar eru jafnar og allar innri horn eru 60 °.
  • Samlíkar - hefur tvær jafnar hliðar, en sú þriðja með mismunandi lengd. Tvö innri sjónarhornin eru jöfn.
  • Scalene - allar þrjár hliðar og öll þrjú innri hornin eru mismunandi.

Einnig er hægt að lýsa þríhyrningum út frá innri sjónarhornum þeirra (sjá síðu okkar á Horn fyrir meira um nafngreiningarhorn). Innri horn þríhyrningsins bæta alltaf upp í 180 °.

Þríhyrningur með aðeins bráð innri horn er kallað bráð (eða skarpur-horn) þríhyrningur. Einn með einum þungur horn og tvö skörp horn eru kölluð lúin (lúxus-horn), og eitt með a Rétt horn er þekkt sem rétthyrndur.



Hver þessara mun líka vera annað hvort jafnhliða, jafnrétti eða scalene .

Tegundir þríhyrnings. Jafnhliða, bráð, rétt horn, þungur. Jafnvægi og Scalene.

Fjórhliða marghyrningar - fjórhliða

Fjórhliða marghyrningar eru venjulega nefndir fjórhyrningar, fjórhyrningar eða stundum fjórhyrningar. Í rúmfræði er hugtakið fjórhliða er almennt notað. Hugtakið fjórfaldast er oft notað til að lýsa rétthyrndu lokuðu útirými, til dæmis „nýnemarnir saman í háskólafyrirtækinu“. Hugtakið tetragon er í samræmi við marghyrninga, fimmhyrninga osfrv. Þú gætir rekist á það af og til, en það er ekki oft notað í reynd.

Fjölskylda fjórhyrninga inniheldur ferninginn, ferhyrninginn, rhombus og önnur samsíða, trapezium / trapezoid og flugdreka.

Innri sjónarhorn allra fjórsíðna bæta allt að 360 °.

Fjórhjólar. Fjögur hliða form þar á meðal ferningur, rétthyrningur, samsíða, tígull, trapes og flugdreka.


  • Ferningur : Fjórar hliðar jafnlangar, fjórar innri réttar horn.

  • Rétthyrningur : Fjögur innri rétt horn, gagnstæðar hliðar jafnlangar.

  • Samhliða skjámynd : Andstæðar hliðar eru samsíða, gagnstæðar hliðar eru jafnar að lengd, gagnstæð horn eru jöfn.



  • Rhombus : Sérstök tegund samsíða þar sem allar fjórar hliðar eru jafnlangar, eins og ferningur sem hefur verið þjappaður til hliðar.

  • Trapes (eða trapes) : Tvær hliðar eru samsíða, en hinar tvær hliðarnar ekki. Hliðarlengd og horn eru ekki jöfn.

  • Jafnvæg trapezium (eða trapezoid) : Tvær hliðar eru samsíða og grunnhorn eru jöfn, sem þýðir að hliðar sem ekki eru samsíða eru líka jafnar að lengd.

  • Flugdreka : Tvö pör aðliggjandi hliða eru jafn lengd; lögunin hefur samhverfuás.

  • Óreglulegur fjórhliða : fjögurra hliða lögun þar sem engar hliðar eru jafnar að lengd og engar innri horn eru eins. Öll innri sjónarhornin eru ennþá allt að 360 °, eins og með öll önnur venjuleg fjórsíða.



Fleiri en fjórar hliðar

Fimmhliða lögun er kölluð fimmhyrningur.

Sexhliða lögun er sexhyrningur, sjöhliða lögun heptagon, en átthyrningur hefur átta hliðar ...

Marghyrnanöfn


Nöfn marghyrninga eru dregin af forskeyti forngrískra tölustafa. Gríska töluforskeytið kemur fyrir í mörgum nöfnum hversdagslegra hluta og hugtaka. Þetta getur stundum verið gagnlegt til að hjálpa þér að muna hversu margar hliðar marghyrningur hefur. Til dæmis:

  • Kolkrabbi hefur átta fætur - átthyrningur hefur átta hliðar.
  • Áratugur er tíu ár - skjá hefur tíu hliðar.
  • Nútíma fimmþraut hefur fimm atburði - fimmhyrningur hefur fimm hliðar.
  • Ólympískur sjöþraut hefur sjö atburði - sjöþáttur hefur sjö hliðar.

„Fjöl-“ forskeytið þýðir einfaldlega „margfeldi“, svo marghyrningur er lögun með margar hliðar, á sama hátt og „fjölkvæni“ þýðir mörg makar.


Það eru til nöfn á mörgum mismunandi gerðum marghyrninga og venjulega er fjöldi hliða mikilvægari en nafn lögunarinnar.

Það eru tvær megintegundir marghyrnings - reglulegar og óreglulegar.

TIL venjulegur marghyrningur hefur jafnlangar hliðar með jafn horn á hvorri hlið. Sérhver annar marghyrningur er óreglulegur marghyrningur , sem samkvæmt skilgreiningu hefur misjafnlega langar hliðar og misjafn horn á milli hliða.

Hringir og form sem innihalda sveigjur eru ekki marghyrningar - marghyrningur, samkvæmt skilgreiningu, er gerður úr beinum línum. Sjá síður okkar á hringi og sveigð form fyrir meira.

Að bera kennsl á marghyrninga. Venjulegur, óreglulegur, íhvolfur, kúptur og flókinn marghyrningur.

Horn milli hliða

Hornin á milli hliðanna á lögunum eru mikilvæg þegar marghyrningar eru skilgreindar og unnið. Sjá síðu okkar á Horn til að fá frekari upplýsingar um hvernig mæla á horn.

Það er gagnleg formúla til að finna út heildina (eða summan) af innri hornum fyrir marghyrninga, það er:

(fjöldi hliða - 2) × 180 °

samskipti eru samskipti milli sendanda og móttakanda sem fela í sér flutning á _____.

Dæmi:

Fyrir fimmhyrning (fimmhliða lögun) væri útreikningurinn:

5 - 2 = 3

3 × 180 = 540 °.

Summan af innri hornum fyrir hvaða (ekki flókna) fimmhyrning sem er er 540 °.

finna rúmmál hrings

Enn fremur, ef lögunin er a venjulegur marghyrningur (öll horn og lengd hliðanna eru jöfn) þá geturðu einfaldlega deilt summan af innri hornunum með fjölda hliðanna til að finna hvert innra horn.

540 ÷ 5 = 108 °.

TIL reglulega fimmhyrningur hefur því fimm horn sem eru jafnt og 108 °.


Lengd hliðanna

Auk fjölda hliða og hornanna á milli hliða er lengd hverrar hliðar lögun einnig mikilvæg.

Lengd hliðanna á planform gerir þér kleift að reikna lögunina út jaðar (fjarlægðin utan um lögunina) og svæði (plássið innan lögunarinnar).

Lengd hliða

Ef lögun þín er venjulegur marghyrningur (eins og ferningur í dæminu hér að ofan) þá er aðeins nauðsynlegt að mæla eina hlið þar sem, samkvæmt skilgreiningu, eru aðrar hliðar venjulegs marghyrnings jafnlangar. Algengt er að nota merkimiða til að sýna að allar hliðar séu jafnlengdar.

Í dæminu á rétthyrningnum þurftum við að mæla tvær hliðar - tvær ómældu hliðarnar eru jafnar tveimur mældum hliðum.

Algengt er að sumar stærðir séu ekki sýndar fyrir flóknari form. Í slíkum tilfellum er hægt að reikna vantar mál.

Finndu lengdina á hliðunum sem vantar.

Í dæminu hér að ofan vantar tvær lengdir.

Hægt er að reikna vantar lárétta lengd. Taktu styttri lárétta þekkta lengd frá lengri láréttri þekktri lengd.

9m - 5,5m = 3,5m.

Sama meginregla er hægt að nota til að vinna úr vantar lóðrétta lengd. Það er:

3m - 1m = 2m.


Að koma öllum upplýsingum saman: Reikna út flatarmál marghyrninga

Einfaldasti og grunnlegasti marghyrningurinn í þeim tilgangi að reikna flatarmál er fjórhliða. Til að fá svæðið, lengir þú einfaldlega með lóðréttri hæð.

Athugaðu að lóðrétt hæð er við hliðarmyndir EKKI lengd hallandi hliðar, en lóðrétt fjarlægð milli tveggja láréttu línanna.

Þetta er vegna þess að samsíða er í raun rétthyrningur með þríhyrning skornan annan endann og límdur á hinn:

Rétthyrningur og Rhombus

Þú getur séð að ef þú fjarlægir vinstri bláa þríhyrninginn og stingir honum á hinn endann, verður rétthyrningurinn samsíða.

Svæðið er lengd (efsta lárétta línan) margfölduð með hæð, lóðrétt fjarlægð milli tveggja láréttu línanna.

Að vinna úr svæði a þríhyrningur , þú margfaldar lengdina eftir lóðréttri hæð (það er, lóðrétt hæð frá botnlínunni að efsta punktinum), og helmingar hana. Þetta er í meginatriðum vegna þess að þríhyrningur er hálfur ferhyrningur.

Til að reikna út flatarmál hvers reglulegs marghyrnings , auðveldasta leiðin er að skipta því í þríhyrninga og nota formúluna fyrir flatarmál þríhyrningsins.

Sexhyrningur skipt í þríhyrninga til að reikna flatarmál.

Svo, fyrir sexhyrning, til dæmis:

Þú getur séð á skýringarmyndinni að það eru sex þríhyrningar.

Svæðið er:

Hæð (rauð lína) × lengd hliðar (blá lína) × 0,5 × 6 (vegna þess að það eru sex þríhyrningar).

Þú getur einnig unnið svæðið hvers reglulegs marghyrnings með þríhyrningsfræði, en það er frekar flóknara.

Sjá síðuna okkar Reikna flatarmál fyrir meira, þar á meðal dæmi.

Þú getur einnig reiknað út svæði hvers reglulegs marghyrnings með þríhyrningsfræði, en það er frekar flóknara. Sjáðu okkar Inngangur að þrískiptingu síðu til að fá frekari upplýsingar.

Halda áfram að:
Reikna flatarmál
Boginn lögun