Hlutfall og hlutfall

Sjá einnig: Brot

Hlutfall er stærðfræðilegt hugtak sem notað er til að bera saman stærð eins hluta við annan hluta.

hvernig á að greina texta á gagnrýninn hátt

Hlutfall ber saman einn hluta við heildina.

Þú verður að hafa skilning á þessum stærðfræðilegu hugtökum oftar sem þú myndir búast við, svo sem þegar:



  • Umreikningur milli gjaldmiðils og annars þegar ferðast er erlendis
  • Mæla magn í uppskrift
  • Samanburður á verði í matvörubúð
  • Notaðu kvarða, svo sem á korti eða þegar þú gerir líkan
  • Að vinna út mat og drykk sem þú þarft fyrir partý
  • Að reikna út líklegan vinning þegar þú veðjar

Hvað er hlutfall?

Þú munt venjulega sjá hlutföll notuð til að bera saman tvær tölur, en þær eru oft notaðar til að bera saman nokkur stærð.

Hlutföll eru venjulega sýnd sem tvö eða fleiri tölur aðskilin með ristli, til dæmis 7: 5, 1: 8 eða 5: 2: 1



Þeir eru líka oft sýndir á svipuðu formi og brot, t.d. 7/5 eða 1/8

Stundum eru þeir einfaldlega tjáðir með orðum og tölum, svo sem „7 til 5“ eða „einn til átta“.

Ef þú hefur skilning á því hvernig Brot vinna, þá munt þú sjá að hlutföll virka á mjög svipaðan hátt, en það er mikilvægur munur, sem sýnt er í eftirfarandi dæmi.



Þegar litið er á röðina með 10 kössum hér að neðan sérðu að 7 þeirra eru hvítir og þrír þeirra eru fjólubláir.

Hlutfallið fjólublátt og hvítt er því 3: 7

Hins vegar er brot af fjólubláum kössum er3/10(eða 30%, þegar það er gefið upp sem a prósentu ).



Brotið er gefið upp miðað við heildina en hlutfallið er gefið upp sem samanburður á tveimur (eða fleiri) hlutum heildarinnar.

Lækka og margfalda hlutföll

Dæmi 1:

Dave er að panta take-away hádegismat fyrir sig og nokkra vini. Fyrir hverja 4 samlokupakka sem hann kaupir fær hann ókeypis drykk. Ef hann kaupir 12 pakka af samlokum, hversu marga ókeypis drykki fær hann?



Hlutfallið er fjórar samlokur og einn drykkur, sem er skrifað 4: 1

Dave kaupir 12 samlokur, sem eru 3 fullt af 4. Til að komast að því hve marga drykki hann fær, margfaldar þú báðar hliðar hlutfallsins með sömu upphæð:

3 × 4 = 12 samlokur

3 × 1 = 3 ókeypis drykkir

Dæmi 2:

James er að redda skrifstofupóstpöntuninni. Hann hefur fengið 36 ára skipuleggjendur og 3 ókeypis pakkningar af merkipennum. Hvað þurfti marga skipuleggjendur til að fá einn ókeypis pennapakka?

Hlutfall skipuleggjenda og penna er 36: 3

Hlutfallið getur verið minnkað eða einfaldað með því að deila báðum hliðum með a sameiginlegur þáttur . Þetta er það sama og aðferðin sem notuð er til að einfalda brot .

Í þessu tilfelli er hlutfallið lækkað með því að deila báðum hliðum hlutfallsins með þremur og gefa svarið: 12: 1

1 pakki af penna er móttekinn fyrir hverja 12 skipuleggjendur sem pantaðir eru.

Ekki hafa áhyggjur af aukastöfum.


Þegar þú ert að vinna með brot, verður teljari og nefnari (efstu og neðstu tölur) alltaf að vera heilar tölur.

En þegar þú ert að vinna með hlutföll er það fullkomlega rétt að nota aukastaf. Til dæmis er hlutfallið 5:12 hægt að gefa upp sem 1: 2.4

Stærðarhlutföll

Hlutföll eru sérstaklega gagnleg þegar við þurfum mælikvarði upphæð, þ.e.a.s að auka eða minnka magn eða stærð af einhverju.

Algengustu dæmin eru kort eða stærðarlíkön, þar sem svæði af mörgum kílómetrum að stærð eru nákvæmlega táknuð á litlu korti, eða stór gufueigul, til dæmis, þýdd á miklu minni en nákvæma framsetningu á sjálfri sér.

Hæfileikinn til að kvarða hlutfall er líka mjög gagnleg færni þegar magn eða innihaldsefni í uppskrift eru aukin eða minnkuð.

hvernig á að komast yfir málefni sjálfsmats

Hægt er að minnka hlutföll upp eða niður með því að margfalda báða hlutana af hlutfallinu með sömu tölu, á sama hátt og í dæmunum hér að ofan.

Til dæmis þýðir kortaskala 1: 25000 að hver 1 mm á kortinu tákni 25000 mm (eða 25 m) á jörðu niðri.

1:12 bíl í stærðargráðu þýðir að hver 1 tommu í líkaninu jafngildir 12 tommum á ökutækinu í fullri stærð.

Fylgstu með einingum þínum!


Í kortinu og bíladæmunum hér að ofan eru einingarnar gefnar sem millimetrar og tommur. Þeir gætu þó verið hvað sem er svo framarlega sem þeir eru eins báðum megin við hlutfallið .

Kortakvarðinn 1: 25000 gæti verið 1 tommur á kortinu og 25000 tommur á jörðinni, en það getur ekki vera 1 tommu á kortinu til 25000 cm á jörðu þar sem einingarnar eru ekki jafngildar.

Módelbíllinn 1:12 gæti verið 1 cm á líkaninu og 12 cm á ökutækinu, en það getur ekki verið 1 cm á líkaninu og 12 metrar á ökutækinu, vegna þess að einingarnar eru ekki í samræmi.

The eina undantekningin er ef einingarnar eru gefnar báðum megin. Til dæmis voru Ordnance Survey kort í Bretlandi áður „One Inch to One Mile“. Þetta er fínt vegna þess að einingarnar fyrir báðar hliðar voru veittar.


Dæmi 3:

Þú þarft að búa til 20 bollur en magnið í uppskriftinni hér að neðan dugar aðeins fyrir 12. Þú gætir tvöfalt innihaldsefnin og búið til 24 bollur og átt fjórar eftir fyrir þig! Hins vegar, ef þú ert ekki með nógu mörg innihaldsefni fyrir 24, geturðu notað hlutfallið til að reikna út hversu mikið af hverju innihaldsefni þarf til að búa til 20 bollakökur.

120g smjör
120g strásykur
3 egg
1 tsk vanilluþykkni
120g sjálfsöflunarmjöl
1 msk mjólk

Þú þarft að kvarða uppskriftina frá 12 í 20, þannig að stærðarhlutfallið er 12:20

Hlutfallið er þó ekki í einfaldasta formi, þannig að þú getur lækkað það til að auðvelda útreikninginn. Bæði 12 og 20 má deila jafnt með 2 eða með 4. Ef báðum hliðum er deilt með 4 mun hlutfallið minnka í einfaldasta form: 3: 5

Næsta skref krefst nokkurrar óhlutbundinnar hugsunar! Þú verður að hugsa um upprunalegu uppskriftina sem þrjár einingar og magnið sem þú þarft sem 5 einingar.

Aðferðin til að umreikna uppskriftina er því að deila öllu upprunalega magninu í þrjú, gefa upphæðirnar fyrir 1 einingu og margfalda þá með 5.

Magnið af smjöri, sykri og hveiti er allt það sama, svo þú þarft aðeins að gera einn útreikning fyrir alla þessa:

hlutir til að vita sem fullorðinn

120g ÷ 3 = 40g smjör / sykur / hveiti
og
3 egg ÷ 3 = 1 egg

Til að reikna út mjólkurmagnið, umreiknið fyrst einingarnar úr matskeiðum (msk) í millilítra (ml) til að gera það auðveldara.

1 msk mjólk = 15 ml
15ml ÷ 3 = 5ml mjólk

Ein teskeið (tsk) af vanilluþykkni er svolítið erfiðara en á sama hátt umbreytir einingunum í millilítra: ein teskeið jafngildir 5 ml. Þú endar því með5/3ml af vanillu fyrir þennan hluta útreikningsins!

Til að reikna magnið fyrir 20 bollur þarftu að margfalda magnið fyrir ‘1 einingu’ með 5.

40g × 5 = 200g smjör / sykur / hveiti
1 egg × 5 = 5 egg
5ml mjólk × 5 = 25ml mjólk
5/3ml af vanillu × 5 = 8.33 ml vanillu (þetta þarf smá mat þegar þú ert að mæla! Þetta er samt oft leiðin í raunveruleikanum.)

Að lokum, farðu varlega með röð hlutfallsins!


Athugaðu alltaf að þú hafir lesið hlutfallið rétt. Hlutfallið milli 4 hana og 15 hæna ætti að skrifa 4:15, en ekki 15: 4.



Hlutfall

Við skulum líta aftur á hvítu og fjólubláu kassana.

hver er eiginleiki kenningin um forystu

Þú veist núna að hlutfallið fjólublátt og hvítt er 3: 7

Hins vegar er brot af fjólubláum kössum er3/10

Hlutfallið ber hlutann saman við heildina, á sama hátt og brot. Hlutfall fjólublára kassa er því 3 af 10.

Jafnvel þó að þú hafir margar línur af kössum eins og línan hér að ofan, sama hversu mörg þú ert, þá er hlutfallið fjólublátt og hvítt áfram 3: 7 og hlutfallið fjólublátt og hvítt er 3 í hverjum 10.


Dæmi 4:

Pam geymir hitabeltisfiska í fiskabúr heima. Hún hefur 6 Tetra, 15 Minnow, 5 Platy og 4 Guppy.

Hve hátt hlutfall af fiskunum hennar eru Minnow?

Alls eru 30 fiskar og 15 þeirra eru litlir. Svo hlutfall fiskanna er sem eru Minnow er 15 af 30, sem er það sama og 1 af 2. Þar sem hlutfall er tengt brotum, þá geturðu sagt að1/(helmingur) af fiski Pam er Minnow.

Að sama skapi eru 5 af 30 fiskum Platy, sem er það sama og 1 af 6.

Við getum notað þetta dæmi til að skoða hlutföll líka.

Hlutfall Minnow og annarra fiska er 15:15, þ.e. 1: 1.

Hlutfall Tetra og annarra fiska er 6:24, þ.e. 1: 4

Og hlutfallið frá Tetra til Minnow á móti Platy og Guppy er 6: 15: 5: 4!


Niðurstaða

Hlutfall og hlutfall eru stærðfræðileg hugtök sem bera saman upphæð og aðra upphæð. Þau geta verið vandasöm að skilja en vinna á svipaðan hátt og brot. Þau geta verið gagnleg við margar daglegar aðstæður, sérstaklega ef þú þarft að kvarða uppskrift.


Halda áfram að:
Frádráttur