Frádráttur '-' | Grunnatriði í reikningi

Sjá einnig:
Panta stærðfræðilegar aðgerðir - BODMAS

Þessi síða fjallar um grundvallaratriði reiknings, einfaldasta leiðin til að stjórna tölum með frádrætti (-).



Sjá aðrar reikningssíður okkar til að ræða og dæma um: Viðbót (+) , Margföldun ( × ) og Deild ( ÷ ) .

Frádráttur

Frádráttur er hugtakið notað til að lýsa því hvernig við „fjarlægjum“ eina eða fleiri tölur frá annarri.



Frádráttur er einnig notaður til að finna munur á milli tveggja talna. Frádráttur er andstæða viðbótar. Ef þú hefur ekki þegar gert það, mælum við með að lesa okkar viðbót síðu.

Mínusartáknið ‘-‘ er notað til að tákna frádráttaraðgerð, svo sem 4 - 2 = 2. Hægt er að nota táknið '-' mörgum sinnum eftir þörfum: til dæmis 8 - 2 - 2 = 4.

Þessi útreikningur er réttur en hægt er að einfalda hann með því að leggja saman tölurnar sem við erum að draga frá. Í dæminu okkar er hægt að einfalda 8 - 2 - 2 = 4 í 8 - 4 = 4 (tvö tvö hafa verið lögð saman til að gefa 4, sem síðan er dreginn frá 8).



Viðvörun


Gæta þarf varúðar þegar þú notar '-' táknið. Tölur sem hafa neikvætt gildi eru skrifaðar með ‘-‘ á undan, svo mínus tvö er skrifuð sem −2. Þetta þýðir einfaldlega 2 minna en núll eða 2 undir núlli.

Nánari upplýsingar er að finna á síðunni okkar á Jákvæðar og neikvæðar tölur .

Varist skilti og röð í frádrætti

Þegar við erum að framkvæma viðbót útreikningur, röðin sem við bætum tölunum við skiptir ekki máli.

Til dæmis,
8 + 3 + 5 er það sama og 3 + 8 + 5 og gefur okkur sama svar, 16.



Hins vegar, þegar við erum að framkvæma a frádráttur , við þurfum að fara sérstaklega varlega með röð númeranna.

Venjulega með frádrætti skrifum við töluna sem við erum að draga frá frá fyrst og tölurnar sem við erum að taka í burtu í hvaða röð sem er eftir það.

þú vilt að ég ætti að útskýra töfluna

Til dæmis,
8 - 5 = 3
Þetta er EKKI það sama og 5 - 8 = −3



Við sjáum að við höfum sama tölulega svarið (3) en að gildi þess er mismunandi: 3 í fyrsta útreikningnum, en mínus 3 (−3) í þeim síðari.

Að sama skapi 8 - 5 - 3 = 0, en 5 - 8 - 3 = −6, sem er allt annað svar.

Ástæðan fyrir því að svörin eru ólík er ekki vegna þess að við höfum sett tölurnar í „ranga“ röð, heldur vegna þess að við höfum ekki gætt þess að taka eftir því hvort þær eru jákvæðar eða neikvæðar.

Í dæminu okkar er 8 jákvæð tala, þannig að við gætum skrifað það sem ‘+ 8’ og það væri rétt, en sáttmálinn segir að við þurfum ekki að skrifa ‘+’ táknið. Samt sem áður er ‘+’ táknið mjög mikilvægt ef við breytum röðinni sem og ‘-‘ táknin sem eru á undan 5 og 3.

Hér er síðasta dæmið endurskrifað til að gefa rétt svar:

8 - 5 - 3 = 0 eins og áður, og - 5 + 8 - 3 = 0, sem gefur sama svar. Í þessu tilfelli höfum við skrifað tölurnar í sömu röð og áður, en við höfum tekið jákvætt eða neikvætt gildi þeirra með í reikninginn.

hvað hefur sex hliðar og sex hornpunkta

Fyrir nánari útskýringar og dæmi, sjá kafla um Frádráttur í sérstökum aðstæðum: núll og neikvæð tölur hér að neðan.

Framkvæma frádrátt

Einföld frádráttur er hægt að framkvæma á sama hátt og viðbót, með því að telja eða nota talnalínu:

Ef Phoebe er með 9 sælgæti og Luke hefur 5 sælgæti, hver er þá munurinn?

Byrjaðu á minni tölunni (5) og teldu upp í stærri töluna (9).

6 (1), 7 (2), 8 (3), 9 (4).

Phoebe er með 4 meira sælgæti en Luke, munurinn á sælgæti er 4.

Svo: 9 - 5 = 4 .

Fyrir flóknari frádrátt, þar sem notkun talningar er ekki við hæfi, er gagnlegt að skrifa tölurnar okkar í dálka hver fyrir annan - svipað og viðbótarútreikningur.

Segjum sem svo að Mike þéni 755 pund á viku og borgi 180 pund á viku fyrir leigu. Hvað á Mike mikið eftir eftir að hafa greitt leigu sína?

Í þessu dæmi ætlum við að taka 180 pund í burtu frá 755 pund. Við skrifum upphafsnúmerið fyrst og töluna sem við tökum frá okkur undir og gætum þess að tölurnar séu í réttum dálkum.

Hundruð Tugir Einingar
7 5 5
1 8 0

Skref 1: Fyrst gerum við frádrátt á tölunum í dálki Eininga til hægri og skrifum síðan svarið neðst í sama dálki. Í þessu tilfelli, 5 - 0 = 5.

Hundruð Tugir Einingar
7 5 5
1 8 0
Samtals 5

Skref 2: Með því að nota sömu aðferð og viðbótarútreikning vinnum við þvert yfir dálkana frá hægri til vinstri. Næst þurfum við að draga tölurnar í tugadálknum. Í dæminu okkar þurfum við að draga átta frá fimm (5 - 8), en 8 er stærri en 5, þannig að við getum ekki gert þetta þar sem við myndum enda með neikvæða tölu. Við þurfum að fá tölu lánaða úr hundruð dálkinum. Þetta getur verið vandmeðfarið hugtak og við skoðum það nánar hér að neðan: Við höfum 7 í hundruð dálkinum, svo að við „lánum“ 1 fyrir tugadálkinn og skiljum okkur eftir með 6 af hundruðum. Farðu yfir 7 og skrifaðu 6 í hundruð dálknum til að forðast mistök síðar. Færðu 1 í tíu dálkinn og skrifaðu það fyrir framan 5. Við erum ekki að bæta ‘1’ við tugana, við lánum ‘1 mikið af 10’. Þannig að í stað 5 tuga höfum við nú 15 tugi.

15 er stærri en átta, svo við getum framkvæmt frádrátt okkar í tugadálknum. Taktu 8 frá 15 og skrifaðu svarið (7) neðst í tugardálknum.

Hundruð Tugir Einingar
7 6 fimmtán 5
1 8 0
Samtals 7 5

Skref 3: Taktu loksins 1 frá 6 í hundruð dálkinum. 6 - 1 = 5, svo settu 5 í svar hundruðarsúlunnar til að gefa lokasvarið okkar. Mike á 575 pund eftir eftir að hann hefur greitt leigu sína.

Hundruð Tugir Einingar
7 6 fimmtán 5
1 8 0
Samtals 5 7 5



Lántaka í frádrætti

Lántaka , eins og í dæminu hér að ofan, getur verið ruglingslegt í frádráttarútreikningum. Það er svipað og að „flytja“ í viðbótarútreikningum, en öfugt, vegna þess að frádráttur er hið gagnstæða (andstæða) viðbóta.

Endurtekin lántaka getur komið fram í frádráttarútreikningi.
Segjum sem svo að við höfum 10,01 pund og viljum taka í burtu 9,99 pund. Við getum unnið úr þessu án þess að þurfa að skrifa neitt niður - svarið er £ 0,02 eða 2p. En ef við skrifum þennan útreikning formlega þá verður hugmyndin um lántöku skýrari.

Að því er þetta dæmi varðar höfum við hunsað aukastafinn og skrifað tölurnar sem 1001 og 999.

1 0 0 1
9 9 9

Byrjaðu á einingardálknum til hægri, við þurfum að taka 9 frá 1. Í frádráttarútreikningum okkar er reglan (eins og í dæminu hér að ofan) að við tökum aldrei stærri tölu frá minni tölu því það myndi gefa okkur neikvætt svar.

Til þess að láta útreikninginn virka þurfum við láni númer úr næsta dálki til vinstri. Tugadálkurinn hefur 0 í sér svo það er ekkert að taka lán, svo við verðum að fara í næsta dálk til vinstri. Hundruð dálkurinn hefur einnig 0 þannig að við getum heldur ekki fengið lánað úr þessum dálki, þannig að við förum í næsta dálk til vinstri. Þúsundir dálkurinn hefur 1, þannig að við getum fengið þetta lánað og fært það yfir í næsta dálk til hægri, hundruð dálkinn. Við förum í gegnum dálkinn 1 í þúsund til að forðast mistök síðar.

hvernig á að þróa kímnigáfu þína

Eitt þúsund er það sama og 10 hundruð, svo nú erum við með 10 í hundruð dálknum þar sem áður var núll:

Bera 0 10
1 0 0 1
9 9 9

Þetta hjálpar samt ekki við 1 - 9 (í einingardálknum) vegna þess að við höfum ennþá núll til að taka lán í tugadálknum, en það er fyrsta skrefið í ferlinu.

Nú þegar við erum með 10 hundruð getum við fengið einn slíkan lánaðan fyrir tugadálkinn. Hundrað er það sama og 10 tugir, þannig að við flytjum 10 yfir í tugadálkinn. Við megum ekki gleyma að stilla hundruð dálkinn, svo við förum yfir 10 og skrifum 9 í staðinn.

Bera 9 10
Bera 0 10
1 0 0 1
9 9 9

Að lokum getum við framkvæmt frádrátt okkar í einingardálknum með því að taka 1 tíu að láni frá tugardálknum. Þetta skilur eftir 9 tugi í tugadálknum og 10 + 1 sem við höfðum þegar í einingadálknum og gefur okkur 11 einingar.

Bera 9 10
Bera 9 10
Bera 0 10
1 0 0 1
9 9 9

Við getum nú framkvæmt heildarútreikninginn og byrjað í einingardálknum, 10 + 1 = 11 - 9 = 2. Síðan í tugadálknum 9 - 9 = 0. Sama fyrir hundrað dálkinn 9 - 9 = 0. Loksins í þúsundir dálkur 0 - 0 = 0.

Bera 9 10
Bera 9 10
Bera 0 10
1 0 0 1
9 9 9
Samtals 0 0 0 tvö

Þegar við höfum tekið lán margsinnis erum við komin að svari okkar 2. Þegar við skiptum aukastafnum höfum við 0,02 pund.


Frádráttur í sérstökum aðstæðum: núll og neikvæð tölur

Ef við værum að gera einfaldan viðbótarútreikning gætum við talið upp í höfði okkar eða kannski á fingrum okkar. Þegar við erum að draga frá, sérstaklega ef það hefur neikvæðar tölur í för með sér, hjálpar það okkur að ímynda okkur að ganga eftir línu. Hvert skref er tala á þeirri línu. Ef við byrjum á núlli, bætir hvert skref fram á við tölu, hvert skref aftur á bak tekur eitt í burtu. Það mikilvægasta sem þarf að muna er að við stöndum alltaf frammi fyrir jákvæðri átt. Þú gætir fundið það gagnlegt að hugsa um línuna þína sem að klifra upp og niður stiga, þar sem hvert stig er tala. Eða kannski ertu kunnari fyrir að ferðast upp og niður háhýsi í lyftu, þar sem núll er neðri hæð, jákvæðar tölur eru yfir jörðu og neikvæðar tölur eru í kjallara.

Ef við myndum draga þessa línu á blað, þá lítur það út eins og höfðingja. Við getum fært pennann aftur á bak og áfram meðfram línunni á sama hátt og ímyndað okkur skref okkar fram og til baka. Þetta er kallað a talnalína , og er mjög gagnlegt tæki til að bæta við og draga frá.

Númeralína

Við ætlum að nota þessa líkingu til að hjálpa okkur að skilja eftirfarandi dæmi.

Þegar tölur með jafn gildi eru dregnar frá hvor annarri er niðurstaðan alltaf núll: 19−19 = 0.

Notum líkinguna okkar, byrjum á núlli, ef við göngum 19 skref áfram meðfram línunni, síðan 19 skref aftur á bak, endum við aftur á núllinu.

Þegar núll er dregið frá hvaða tölu sem er, þá er talan óbreytt: 19−0 = 19.

Með því að nota númeralínuna okkar erum við að byrja klukkan 19 og ganga aftur á bak núll skref - við hreyfum okkur ekki og erum áfram 19 ára.

Þegar við drögum frá einhverjum jákvætt tala frá núlli, svarið er neikvætt : 0 - 15 = –15

25 ÷ 5 (2 + 3)

Mundu að frá fyrri dæmum okkar þarf jákvæða tölu venjulega ekki að vera skrifuð með jákvæðu tákni. Þegar við sjáum töluna ‘67’ segir stærðfræðiráðstöfun okkur að hún sé jákvæð, þ.e.a.s. ‘+67’.

Í þessu dæmi drögum við +15 frá núlli: 0 - (+15) = –15. Með því að nota samlíkingu okkar byrjum við á núlli og göngum 15 skref aftur á bak.

Þegar við drögum frá einhverjum jákvætt númer frá a neikvætt númer, svarið verður ‘ neikvæðari ' .

Til dæmis, ef við byrjum á svari okkar að ofan (–15) ​​og drögum 6, höfum við: –15 - 6 = –21. Mundu að ‘6’ er jákvætt, svo við gætum skrifað –15 - (+6) = –21 og það þýðir það sama. Notum númeralínuna okkar til að hjálpa okkur að skilja, við byrjum á því að standa á –15. Við göngum sex skref aftur á bak og horfum enn í jákvæða átt. Við endum 21 skref aftur á bak frá núlli, þ.e. –21.

En hvað gerist ef við þurfum að draga neikvæða tölu frá einhverri annarri tölu?

Við skulum byrja á dæmi: 15 - (–6) = 15 + 6 = 21

Reglan er tvær neikvæðar gera jákvætt , þ.e.a.s. frádráttur neikvæðrar tölu verður viðbót.

Við skulum fara aftur í tölulínuna okkar til að hjálpa okkur að skilja auðveldara: Frá og með 15 vitum við að við þurfum að fara aftur á bak (í neikvæða átt) vegna þess að við erum að draga frá. En við höfum neikvæða tölu til að draga frá, svo að við verðum að sýna þetta snúðu við . Síðan færum við okkur aftur um 6 staði til að komast að svari okkar. Með því að snúa við og hreyfa okkur aftur á bak (tvö neikvæð) er heildarstefnu okkar farartæki í a jákvætt átt, þ.e.a.s. við höfum framkvæmt viðbót .

Að draga neikvæða tölu frá er abstrakt hugtak og þú gætir haldið að það komi ekki raunverulega fram í daglegu lífi. Þegar öllu er á botninn hvolft getum við ekki haldið neikvæðum fjölda epla eða hellt neikvæðu magni af kaffi. Það er þó mjög mikilvægt þegar kemur að stærðfræðilegum hugtökum eins og vektorar . Vigur hefur átt sem og stærðargráðu svo það er til dæmis ekki bara mikilvægt hve langt bátur hefur siglt, heldur þurfum við líka að vita í hvaða átt hann hefur farið.

Halda áfram að:
Margföldun | Skipting
Mental Arithmetic - Basic Mental Maths Hacks